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Also zunächst mal vielen Dank für den Input. Ich stelle hier mal ein Modell ein (leider im Modeler-Format; ich hab's da gemacht, weil ich mit dem noch besser zurecht komme, poste aber später auch noch die in .imm konvertierte Form) mit einer abgespeckten Version des weiter oben beschriebenen Themas. 
Dieses System beschreibt einen Markov Prozess (eigentlich eine Markov Kette, weil die Zeitschritte diskret sind). Es ist ein "Missbrauch" des Modelers für Matrizenmultiplikation (aber nicht notwendigerweise die eleganteste Art des "Missbrauchs")
Inhaltlich geht es darum, dass es für ein Unternehmen in einem Markt Nicht-Kunden und Kunden gibt. Es wird in diesem Schritt angenommen, dass es zeitinvariante konstante Übergangswahrscheinlichkeiten zwischen den Zuständen gibt. Es gibt also jeweils eine Übergangswahrscheinlichkeit
- P(Kunde bleibt Kunde), wenn ein Marktteilnehmer Kunde ist und dies auch im nächsten Zeitschritt so bleibt
- P(Kunde wird Nicht-Kunde), wenn ein Kunde im nächsten Zeitschritt zum Nicht-Kunden wird
- P(Nicht-Kunde wird Kunde), wenn ein Nicht-Kunde im nächsten Zeitschritt zum Kunden wird
- P(Nicht-Kunde bleibt Nicht-Kunde), wenn ein Maraktteilnehmer Nicht-Kunde bleibt
Anfangs bein Markteintritt gibt es nur Nicht-Kunden, d.h. die Wahrscheinlichkeit P(Nicht-Kunde), dass ein Marktteilnehmer nicht Kunde ist P(Nicht-Kunde)=1. Umgekehrt gilt natürlich P(Kunde)=0, da es keine Marktteilnehmer gibt, die Kunden sind.
Dieses Modell geht zunächst nur von 2 Zuständen aus - es sind natürlich weitere denkbar und sinnvoll. Dummerweise steigt die Anzahl der Übergangwahrscheinlichkeiten mit dem Quadrat der Zustände ...
Ziel ist:
Es soll verdeutlicht werden, dass, wenn eine Unternehmen seine Kundenbasis vergrößern möchte (und die Annahmen des Modells gelten, was nicht gänzlich daneben ist wie wir aus Kundenzufriedenheitsumfragen wissen), der Fokus auf Aktionen gelegt werden muss, die die Übergangswahrscheinlichkeiten verändern - welche Überraschung
